Az egyik szakközepes osztályom részt vett ma a Nemzetközi Kenguru Matematikaversenyen. Ez egy háromoldalas feleletválasztós teszt megoldását jelenti, matematika-logikai feladatokkal, évfolyamok szerint felosztva, az 1-12 évfolyamok számára. Két osztály számít egy csoportba, úgyhogy például az 1-2 évfolyamosok vagy a 9-10 évfolyamosok ugyanazt a feladatlapot kapják. 2010-es adatok alapján majdnem ötven ország veszt részt a versenyben, ami vagy ötmillió diákot jelent. Elvileg ugyanazt írják a diákok mindenhol, de én most összehasonlítottam a 2013-as kanadai és osztrák feladatokat és azt láttam, hogy részben megegyeztek, de részben eltérőek voltak.
A marienberges szakközepes osztályom írta a tesztet, az első két órában. Én akkor még a Riedenburgban tartottam órát, úgyhogy a kollégák biztosítottak felügyeletet. Amennyire elmondták, minden rendben volt, csak a diákok kicsit türelmetlenné váltak a végére, merthogy a teszt 75 perces, ami alatt nem lehet vécére menni, és nem lehet előbb leadni. De aztán végül nem volt gond. Már nálam vannak a feladatlapok, de javítanom nem kell, mert elég, ha beviszem a verseny oldalán, hogy ki melyik kérdésre mit húzott be, ezután a rendszer már automatikusan elvégzi a kiértékelést. További információ itt:
http://www.zalamat.hu (a magyar verseny oldala)
Ami a nap egyéb történéseit illeti: az ötödikes gimnáziumi osztályomban valaki elfogadta a kihívást, és megtanulta a görög ábécét - sikeresen lefelelt az óra végén, kapott is egy pluszt érte. Volt órám a már említett osztály egyik csoportjával is, akiket kérdeztem is, hogy milyen volt a teszt. A legtöbben egyetértettek abban, hogy nehéz. Kiosztottam a dolgozatokat, amiket a múlt héten írtak. Volt benne ilyen is, olyan is, de elfogadták az eredményeket, nem sírt senki sem. Az óra végén mutattam egy trükköt is a csoportnak: megkértem őket, hogy mindenki gondoljon egy háromjegyű természetes számra, és írja le. Ha ez megvan, írja fel a számot kétszer egymás után. Ha tehát mondjuk 432 volt a szám, akkor a második, hatjegyű szám 432432 volt. Az csoport egyik felét megkértem, hogy ossza el az így kapott hatjegyű számot héttel; a többieknek tizeneggyel kellett osztaniuk. Kitettem egy tízeuróst az asztalra, és azt mondtam, hogy írják fel, hogy mennyi a maradék, amit az osztásnál kaptak: én annyiszor tíz eurót fogok mindenkinek adni. A maradék természetesen mindenkinél nulla volt, 0 · 10 = 0, úgyhogy nem adtam senkinek semmit. A mutatvány a következő okból működik:
maradjunk az előző példánál, és legyen 432 a gondolt szám.
432 · 10 = 4320
432 · 100 = 43200
432 · 1000 = 432000
432 · 1001 = (432 · 1000) + (432 · 1) = 432000 + 432 = 432432
Vagyis ha egy háromjegyű számot kétszer egymás mögé írunk, az épp annyi, mintha megszoroztuk volna 1001-el. Mivel pedig az 1001 osztható 7-tel, az így keletkező hatjegyű szám is osztható lesz vele:
432432 = 432 · 1001 = 432 · (143 · 7) = (432 · 143) · 7 = 61776 · 7, amiből az következik, hogy 432432 : 7 = 61776.
Maradék nincs. A trükköt egyébként az 1001 összes osztójával el lehet játszani, szóval a 7 mellett még a 11, 13, 77, 91, 143 és persze az 1001 is működik.
Miután hazaértem, láttam, hogy a Riedenburgból elküldték, hogy ki melyik osztályokat kapja jövőre és mennyi órája lesz. Én a mostani osztályokat viszem tovább, úgyhogy az óraszámom azonos marad. Viszont ebből egyértelműen látszik, amiről már korábban is beszéltünk az igazgatóval: számolnak velem jövőre (Marienbergen is hasonló a helyzet, de ott lesz új osztályom is jövőre, úgyhogy a heti óraszámom változhat).
