Vége az első hétnek. Minden rendben ment, de hirtelenjében sok dolgom volt. Ez összefügg azzal is, hogy idén a BORG Lauterachban is vagyok, ami egy ún. Bundesoberstufenrealgymnasium (BORG), azaz szövetségi, felső tagozatos reálgimnázium. Egy kis magyarázat ehhez az iskolaformához:

Ausztriában 6-10 éves kora között az összes diák a Volksschule-ba jár, ami a mi általános iskolai alsó tagozatunk megfelelője, ugyanúgy négy osztállyal.

A 10-14 éves korosztály számára két választási lehetőség van.

(1) Neue Mittelschule (NMS). Ez a mi általános iskolai felső tagozatunk megfelelője. A követelmények úgy vannak beállítva, hogy nagyjából mindenki el tudja végezni. A tendencia az, hogy ezután az iskolatípus után inkább szakmát tanulnak a diákok és nem érettségit adó iskolákba mennek.

(2) Gymnasiale Unterstufe (gimnáziumi alsó tagozat). Ez a nyolcosztályos gimnázium első négy osztályát jelenti. A követelmények magasak. Aki ide bejut és elvégzi, az jó eséllyel a gimnáziumi felső tagozton folytatja tovább, vagy a négy év lejárta után más, szakmai jellegű, de érettségit adó iskolába megy. Sok szülő az egyetemre vezető út első szakaszaként látja ezt az iskolaformát.

Ezután, 14 évesen a diákok többféle szakmai és általános, gimnáziumi képzés közül választhatnak. Itt jön a BORG a képbe.

A BORG-ba valamivel könnyebb bejutni, mint más gimnáziumfajtákba. A cél, hogy ez az iskola lehetőség szerint felszívja a Neue Mittelschule-ból azokat, akik egyéb érettségit adó iskolatípusokba nem, vagy csak nehezen jutnának be. Ebben az iskolatípusban éppen ezért nincs is gimnáziumi alsó tagozat (hogy senki ne legyen előnyben azért, mert előtte már oda járt), legkorábban 14 éves kortól lehet ide jelentkezni.

Szóval van egy ilyen iskolában is két osztályom most: egy 5. (odahaza 9. osztály) és egy 6. (otthon 10. osztály). Az 5.-es osztály nagy, majdnem harmincan vannak és nincs csoportbontás matematikából.  Bár a képzés koedukált, úgy jött ki, hogy ebbe az osztályba csak lányok járnak. A 6.-os osztályban 14-en diák van, fiúk-lányok vegyesen. Már mindkét osztályban volt egy duplaórám, a bemutatkozáson és a szervezési-technikai részleteken túl vagyunk, anyagot is vettünk/ismételtünk.

Tanterem a BORG Lauterachban

Annak ellenére, hogy három iskolában tanítok kettő helyett, nem lett rosszabb az órarendem, mint tavaly. A hétfő ugyan hosszú nap, amikor mindhárom helyen vagyok valamennyit (és 16:10-kor van vége az utolsó órámnak), de kedden, csütörtökön és pénteken csak egy iskolában vagyok; szerdán is csak két iskola között kell váltanom - de ilyen eddig is volt. Összesen 22 órám van főállásban, plusz heti három mellékállásban, az érettségire felkészítő esti tagozaton. Ez utóbbi viszont kevesebb ráfordításal jár, mert nincsenek dolgozatok és osztályozás; mindenki felnőtt, úgyhogy nincs szülői értekezlet sem.

Szünet van, még szeptember 6-ig, aztán kezdődnek a javítóvizsgák, szeptember 9-én, hétfőn pedig az új tanév. Addig is foglalkozom matekkal, most például Geogebrával, aminek most már az androidos verziója is meg tud jeleníteni kiterjesztett valóságot. Így néz ki:

Az utóbbi pár hónapban sok dolog történt, mindegyik valószínűleg nem fog eszembe jutni, de ami igen, azt leírom.

Az esti tagoztos osztályommal haladok, nagyjából terv szerint. Most kezdtem a statisztikát, utána még valószínűségszámítás és végeztünk az anyaggal; ha minden jól megy, novemberben, utána pedig ismétlés.

A pedagógiai kísérlet - a kölcsönös tegeződés felajánlása - érdekes eredményt hozott a csoportban: eleinte benne voltak, de aztán mindig vissza-visszacsúsztak magázódásba, pedig azt hittem, hogy valami ezzel ellentétes véglet valósulhat meg.

Az érettségi vizsgák idén is a negyedikes szakközép (HLW) előrehozott, gyakorlati vizsgáival kezdődtek meg. Ilyenkor két héten keresztül minden nap van vizsgaebéd, ha jól tudom, több is, és mindegyik negyedikes be van osztva úgy, hogy egyszer a főzésnél kerüljön rá a sor, egyszer pedig a felszolgálásnál. A Marienbergben már évek óta el akartam menni egy ilyen ebédre, de aztán valahogy mindig elfelejetettem beírni magam időben. Idén is ez történt, de a sors közbeszólt: hárman lerobbantak az autópályán és a tanári karból kellett három kollégának beugrania. Épp lyukasórám volt, úgyhogy mentem én is, és nem csalódtam. Négyfogásos, finom ebéd volt, kétféle borral, a felszolgálás is rendben volt. Mindkét negyedikes osztályt tanítom, úgyhogy ismertem a vizsgázókat is.

Az írásbeli matekérettségi május 8-án, szerdán volt. Három végzős osztállyal is érdekelt voltam, kettővel a Marienbergben és eggyel a Riedenburgban.

Vizsgaterem a vizsgát megelőző este

Az idei tanévtől az írásbeli matematikaérettségi megkezdésekor jelen kell lennie egy szaktanárnak (ideális esetben annak, aki a tárgyat az utolsó évben tanította) és segítenie kell értelmeznie a feladatokat. Hangsúlyozottan formai, nem tartalmi segítségről van szó, például ha idegen szó van a szövegben, a tanár megmondhatja, hogy mi a német megfelelője (bár ezeket a feladatokat előzetesen tesztelik és legtöbbször sikeresen kiszűrnek belőlük minden zavaró tényezőt).

Én a Marienbergben voltam, ahol az aznapi órarend szerint egyébként is lettem volna. A vizsga elején bementem mindegyik vizsgaterembe, de csak kevés kérdés volt. Utána folyosóügyeletre voltam beosztva, úgyhogy volt egy kis időm végigszámolgatni a feladatokat. Összességében teljesíthető volt a feladatlap, bár volt pár igényesebb feladat is.

Ahogy az várható volt, nem mindenkinek sikerült jól, úgyhogy kellett szóbeli javítóvizsgákat (Kompensationsprüfungen) is tartani. Ez is központosított vizsga, mint az érettségi, a feladatok itt is Bécsből jönnek. Ez sem sikerült mindenkinek - de szeptemberben lehet majd újból próbálkozni.

Voltak aztán külön szóbeli matematikaérettségik is, ami nem összetévesztendő a szóbeli javítóvizsgákkal. A HLW-ben ugyanis a diákok választhatnak hogy írásban vagy szóban akarnak-e matematikából érettségizni. Ha az írásbeli vizsgát választják, és nem sikerül, akkor két hétre rá ott a szóbeli javítóvizsga, és ha azon átmennek, akkor megvan a matek. Ha a szóbeli érettségit választják és az nem sikerül, akkor nincs javítóvizsga, legközelebb a pótérettségin lehet próbálkozni szeptemberben. Miért választaná akárki ezek után a szóbelit? Mert az nem központi vizsga, ott a tanár állítja össze a feladatokat - ennek megfelelően sokkal célzottabban is tud gyakorolni. A diákok nagyrésze még így is írásban érettségizik, amihez a javítóvizsga mellett hozzájárul az is, hogy ha matekból írásban jön valaki, akkor angolból jöhet szóban, és az angol írásbelitől sokan félnek, különösen a listening-től. 

A szóbeli vizsga helyszíne a Marienbergben. Középen a vizsgázó helye, dokumentumkamerával, hogy a bizottság lássa a kivetítőn a felkészülési idő alatt készített jegyzeteket. Hátul a hallgatóság helye - a szóbeli érettségi ugyanis nyivános vizsga, bárki bejöhet megnézni. Általában azonban csak alsóbb évfolyamokról jön pár diák, ha egyáltalán.

Akárhogy is, volt összesen a két iskolában tizenkét diákom szóban, és végül mind átment, némelyek nem is rossz eredménnyel.

A szóbeli érettségik után rögtön aznap vagy másnap szokásos egy kis ünnepséget (Valet) tartani. Afféle érettségi bankettről van szó, de kicsit azért mégis más. Van, amikor (mint az idén) misével kezdődik, és ennek keretében osztják ki az érettségi bizonyítványokat is, aztán van egy állófogadás az iskolában, amin még ott vannak a tanárok is, és van egy vacsora valahol a városban, vagy valamelyik szomszéd településen, ami már opcionális (én sem mentem el rá egyik helyen sem). Kaptam pár kisebb ajándékot az osztályoktól és páran odajöttek beszélgetni, de nagy dolgok nem történtek.

Most épp a jegyek zárásánál tartok. A legtöbb már megvan, már csak egy vagy két eset kérdéses. Jövő héten aztán osztályozó értekezletek, utána meg utolsó hét, és vége a tanévnek. Az idén egyébként a Weltgymnaestrada miatt (ami most Dornbirnben lesz) egy nappal korábban, már július negyedikén, csütörtökön véget ér a tanév.

Ja igen, egy kis slusszpoén még a végére, egy rajz, amit az egyik dolgozatban kaptam:

Matematikai szójáték németül: mi az 5 n-edik (n-te = Ente = kacsa) gyöke?  (a képet a művész engedélyével közlöm, akinek egyébként egyáltalán nem lett rossz a dolgozata sem)

Elkezdődött a második félév, eddig különösebb esemény nélkül, hacsak nem számítjuk a tegnapi első órámat az esti tagozaton. Ez az esti tagozat egy Lehre und Matura elnevezésű, érettségire felkészítő kurzus, duális rendszerű szakmunkásképzésben résztvevőknek. Már tanultak matekot az elmúlt időszakban, én a differenciálszámításnál vettem át őket. Tegnap ennek megfelelően az egyszerűbb deriválási szabályokat gyakoroltuk. Nem nagy csoport, nincsenek még húszan sem. Hirtelen ötlettől vezérelve úgy döntöttem, hogy kölcsönös tegeződést ajánlok fel nekik. Örömmel el is fogadták, bár úgy vettem észre, hogy az óra nagy részében kerülték a rám vonatkozó személyes névmások használatát, amiből kiderülhetett volna, hogy magáznak vagy tegeznek. Kíváncsi vagyok, hogy hogyan alakulnak a dolgok ezen a kurzuson. Az előző jól végződött, ott végülis mindenki leérettségizett így vagy úgy az első alkalommal, még tavaly májusban.

Holnap pedagógiai értekezlet a Riedenburgban, és lesz egy külön kis gyűlése a matematikai munkaközösségnek is.

Ezen a héten szünet van, minden nyugodt (itt a két félév között mindig kiadnak egy hetet). Dolgozok ezen-azon, de most lehet kicsit lazítani. Jövő héttől viszont már keményebb lesz: az érettségiző osztályaim a célegyenesbe érnek az utolsó félévvel és indul egy esti tagozatos csoportom is (ők már másfél éve tanulnak matekot, én kb. az anyag felénél veszem át őket); ezen felül jön a szokásos második félévi terhelés, dolgozatokkal és felelésekkel, amiknek a diákoknál is nagyobb súlya van, mint az előző félévieknek, mert ezek már közvetlenül befolyásolhatják az év végi jegyet.

A közelmúlt legnagyobb eseménye talán a matematikaérettségivel kapcsolatos változások bejelentése volt. Ez egy hosszabb folyamat vége volt, konferenciák és konzultációk előzték meg, amivel kapcsolatban egyébként engem is megkérdeztek. Az itteni iskolaigazgatóknak szerveztek ugyanis egy rendezvényt Innsbruckban, ahol elmondhatták a véleményüket a matematikaérettségiről és javaslatokat tehettek változtatásokra. Mivel van érettségiző osztályom az idén, az egyik igazgatóm, aki részt vett a rendezvényen, megkérdezett előtte, hogy én min változtatnék. Megírtam neki, hogy differenciáltabbá tenném az írásbeli vizsgát: magyar mintára közép- és emeltszintű érettségit vezetnék be (ugyanis a mostani szakközépiskolai érettségi valahol a mi közép- és emeltszintű érettségink között van és van benne differenciál- és integrálszámítás is - igaz, CAS-es számológépeket is használhatnak a vizsgán, ami Magyarországon nem engedélyezett).

Szóval elmondhattam a véleményem, de úgy tűnik, hogy az osztrák rendszert nem én fogom megreformálni, mert az általam javasolt irányban semmi nem történt. A szakközépiskolai (BHS) írásbeli matematikaérettségi  változásokat öt vagy hat pontban lehet összefoglalni:

1. Érthetőbb szövegezés

Gondosabban fogják a feladatok megfogalmazását ellenőrizni, hogy ne legyenek bennük idegenül ható szavak, vagy olyan megfogalmazások, amik miatt a nem német anyanyelvűek hátrányban lennének.

2. A feladatlap egyszerűsítése

Eddig az érettségi feladatlap elején volt egy kétoldalas kitöltési tájékoztató a kérdések formátumáról (például, hogy a feleletválasztós tesztkérdéseknél mindig öt lehetőség közül kell egyet kiválasztani). Ez mostantól sokkal rövidebb lesz, mert a diákok az érettségi előtt a tanórákon megfelelően tájékozódhatnak a kitöltés módjártól. A részletes tájékoztató egy példánya azért majd ott lesz a teremben és a diákok belenézhetnek vizsga közben.

3. Fix ponthatárok

Ezentúl mindig 48 pontot lehet majd maximálisan elérni és legalább 23 pont kell egy elégségeshez. Az egyéb ponthatárok a következők:

44 - 48 pont: Jeles (Sehr gut)

38 - 43 pont: Jó (Gut)

31 - 37 pont: Közepes (Befriedigend)

23 - 30 pont: Elégséges (Genügend)

0 - 22 pont: Elégtelen (Nicht genügend)

Ez nagyjából eddig is így volt, de volt egy minimális ingadozás a maximális pontszámot illetően, ami kihatott a többi pontszámra is. Ezenkívül az elégséges valamivel hosszabb volt és közepes valamivel rövidebb: az elégséges általában 23 - 33,  a közepes pedig 34 - 38 pont között volt. A következő érettségitől egyenletesebb lesz a pontok eloszlása.

Ehhez kapcsolódik még valami. Eddig úgy volt, hogy a ponthatárok valamennyire rugalmasak voltak. Ha valakinek egy pont hiányzott az elégségeshez, akkor a szaktanár megfelelő, az írásbeli munka egészét figyelembe vevő indoklás mellett megadhatta a jobb jegyet (ennek még aztán át kellett mennie a jegyekről tartott értekezleten is, de az általában nem volt probléma). Ennek most vége, a ponthatárokat ezentúl nem lehet átlépni a jegyek megállapításánál.

4. Tanári jelenlét

Egy szaktanárnak (lehetőség szerint annak a tanárnak, aki a tárgyat az utolsó évben tanította) jelen kell lennie a feladatlapok kiosztásánál, hogy megválaszolhassa a felmerülő kérdéseket (a megoldásban persze nem segíthet).

Ha a kiosztásnál nem is, de utána mindig bementem az osztályaimhoz és megválaszoltam a kérdéseket. Amennyire tudom, a kollégák is hasonlóan csinálták, szóval ez nem nagy változás.

5. Helpdesk

A írábeli érettségiket javító tanároknak ezentúl lesz egy Helpdesk, ahova a kérdéseikkel fordulhatnak, de a válaszoknak nem lesz kötelező érvénye, ajánlások lesznek csak. Ilyen volt már korábban is egy ideig, de aztán megszüntették. Most lesz megint, kíváncsi leszek, hogy marad-e.

6. Részpontszámok

És ami nem jött: fél pontok. Az érettségin megszerezhető pontok többségét (időnként mindet) olyan feladatokkal lehet lehet megszerezni, ahol vagy egy pont adható, vagy nulla, részpontszám nincs. A diákok most azt várták, hogy ez is változik. Nem így történt, legalábbis szakközépiskolában (BHS) biztosan nem. Gimnáziumban (AHS) lehet, de még nem teljesen világos a helyzet. Az első hírek arról szóltak, hogy ott az egyik feleletválasztós formátumnál - ahol kettőt kell eltalálni ötből - ezentúl adható egy fél pont, ha az egyik megoldás helyes. Abban a tájékoztatóban viszont, amit a múlt héten küldött a minisztérium, nem szerepelt ez a lehetőség és a hivatalos válaszformátumoknál sem látni nyomát ilyesminek, szóval még nem tudni biztosan, hogy tényleg vannak-e fél pontok. Szakközépben mindenesetre nincsenek, ez jelenleg biztos.

A gimnáziumi érettséginél voltak egyéb változások is, de ebbe most nem megyek bele. Akit érdekel, itt elolvashatja németül, hogy miről van szó.

Érettségi témában lesz még egy érdekes esemény nemsokára: a Feldtestung, azaz a potenciális érettségi feladatok tesztelése. Ez hasonló körülmények között zajlik, mint az érettségi, viszont rövidebb és a diákok nem kapnak visszajelzést az elért eredményről, mivel itt nem a diákok teljesítményét, hanem a feladatok teljesíthetőségét szeretnék mérni. Nem minden iskolában lesz tesztelés, csak bizonyos, kiválasztott helyeken és az én egyik iskolámat most kiválasztották matekból (a dologban közrejátszhatott, hogy az illetékes kolléga jelentkezett is a minisztériumnál, hogy szívesen tesztelne). Egyébként csak olyan tanárok vezényelhetik le az eseményt, akik külön tanfolyamot végeztek erre. A feladatlapokat áprilisban javítják Bécsben, három napig, önkéntes matektanárokkal, akik ezért napidíjat kapnak majd. Az idei alakalomról már lecsúsztam, de a következőre lehet, hogy jelentkezem. A javításnál - pont mint egy vizsgánál - van teremfelügyelet, és a feladatlapokat nem lehet kivinni a teremből, megakadályozandó, hogy valaki lemásolja, vagy lefényképezze azokat. Ennek ellenére azért érdekelnének a potenciális feladatok, mert ezzel egy kicsit bele lehet pillantani a jövő trendjeibe. Na mindegy, talán majd jövőre. A teszteléssel kapcsolatban egyébként itt lehet bővebb információt találni.