2018.01.13

Már lassan egy éve nem frissült a blog. Tavaly február környékén megsűrűsödtek a teendőim az akkori érettségiző osztályommal (meg egyébként is) és a blogírás valahogy mindig az utolsó helyre került. Az idén is van érettségiző osztályom, sőt kettő is, de remélem, hogy most azért tudok majd időt szakítani blogbejegyzésekre is.

Nem tudom, hogy írtam-e, de tavaly február óta tanítok a bregenzi Volkshochschule-ban is, esti tagozaton, szakmunkás bizonyítvánnyal már rendelkező fiatal felnőtteknek. Hivatalosan 18 diákom van, de csak tízet vagy tizenkettőt látok rendszeresen, ami egy kényelmes és átlátható csoportméret. Az itt tanulók duális képzés keretében szereztek szakmát és már a szakmai gyakorlatuk ideje alatt elkezdtek az érettségire készülni, úgyhogy már tanultak matekot előttem is, sőt, az anyag felét már át is vették, mire hozzám kerültek. Szakközépiskolai érettségit kell tenniük és egy ideig úgy volt, hogy csak a mindegyik szakközépiskolában megegyező A-részhez kapcsolódó feladatokat fognak kapni, de szeptember elején kiderült, hogy ennek az évfolyamnak már mégiscsak lesznek az iskolaspecifikus B-részhez kapcsolódó feladatai az érettségiben; a BAfEP (óvópedagógiai szakközépiskola) érettségijét fogják írni. A kollégákkal együtt én is nehezményeztem, hogy erről csak az érettségi évében szólnak, de mivel szerencsére jól álltunk az anyaggal, nem okozott nagy fennakadást, hogy még néhány plusz témakört (pl. egyszerűbb vektorfeladatok) át kellett venni. A számtani és a mértani sorozatok még hátravannak, de hamarosan megleszünk azokkal is. Az ismétlést már részben elkezdtem, most az exponenciális függvényeknél tartunk és jövő héten térünk rá a sorozatokra, ami után már tényleg nem lesz semmi új anyag.

Egyébként mindkét iskolám megvan még. A Marienbergben az idén munkaközösségi vezető is lettem, bár ez túl sok feladattal még nem járt - egy értekezletet kellett összehívnom és a tankönyvek tanári példányainak rendelését kellett intéznem. Ezen felül van egy kisebb költségvetésünk is, ami mondjuk két-három számológépre meg pár dvd-re elég, de könnyen lehet, hogy még ezt sem költjük el teljesen év végéig.

Megvan életem első fellebbezése is - mármint az első eset, amikor valaki a Landesschulrat-nál az általam adott elégtelen ellen fellebbezett. Pótérettségiről volt szó, most októberben. A jelölt írásbeli vizsgája elégtelen lett, úgyhogy szóban kompenzálhatott, ami szintén elégtelen lett. A szóbeli vizsga bizottság előtt zajlott, ott volt az igazgató, az igazgatóhelyettes, az osztályfőnök, én, és rajtam kívül még egy matektanár. Mindannyiunknak le kellett adni egy állásfoglalást a vizsgán történtekről, amit kiértékeltek és bevettek a döntés indoklásába - ami egyébként a jelölt számára kedvezőtlenül végződött, mert a fellebbezését elutasították. Az indoklást megkaptam én is és bár tudom, hogy fontos az alaposság, de 14 oldal kicsit soknak tűnik, különösen ahhoz képest, hogy a fellebbezés két sor volt és indoklás sem szerepelt benne. De ha ez követeli meg az ügymenet, akkor nincs mit tenni.

Néhány osztályomban újra bevezettem a ClassDojo-t, fegyelmezési céllal. Pár éve már kipróbáltam a programot, de akkor nem jött be, valószínűleg azért, mert plusz és mínuszpontokat is adtam. Egyes diákok kifogása mindig az volt, hogy ők azért kapnak kevesebb pluszt, mert sosem szólítom fel őket. A program fel tud szólítani diákokat véletlenszerűen is, amit szintén kipróbáltunk, de valahogy az sem tetszett senkinek. Akárhogy is, most csak mínuszokat adok és nagyrészt nem tanulmányi dolgokra (bár időnként arra is, mondjuk hiányzó leckére), hanem inkább magatartási problémákra, mint például ha valaki beszélget órán vagy hasonlók. Mióta így csinálom, működik a dolog (a pozitív dolgokat, mint például az órai aktivitás csak megjegyzem, vagy felírom óra után). A másodikos gimnáziumi osztályom (11 évesek) előtte egy eléggé nyugtalan osztály volt, ami a program használata óta teljesen megváltozott, mindenki megelégedésére (beleértve ebbe a diákokat is, akik közül korábban érdekes módon sok olyan is kifogásolta a magas alapzajt, aki maga is hozzájárult).

Na jó, mára ennyit, később még lesz folytatás.

Felütésnek álljon itt egy kép egy múlt heti házi feladatról, amit a képen látható félbetépett füzetlap formájában tettek elém az óra elején, a házi feladatok ellenőrzésénél:

Voltak már különb eseteim is. Múlt évben előfordult például, hogy valaki lefénymásolta az osztálytársa leckéjét és azt mutatta be.

Más téma: mostanában új fegyelmezési módszert vezettem be a gimnáziumi alsó tagozatos osztályaimban, majd később az idősebbeknél is: ha valaki beszélget vagy más módon zajong, felírom a nevét a táblára és kap egy strigulát, három strigula után pedig egy beírást az elektronikus naplóban.

Ha van valami, amit nem szeretek a tanári pályában, az a fegyelmezés. Elrontja a hangulatot és valahogy kicsinyes dolognak érződik, hogy rászólok emberekre, de azt kell hogy mondjam, időnként szükséges. A diákoknak azt a részét, akik figyelnének, zavarja ha van alapzaj és ezt meg is szokták mondani. Igazuk is van: mindenkinek joga van ahhoz, hogy zavartalanul részt vegyen az órán és tanulhasson, úgyhogy rendet kell tartani, de nem szabad eltúlozni és belefeszülni ezekbe a szituációkba. Akárhogy is, a nevek táblára írása nagyrészt működik, azok az osztályok, ahol ez szükségessé vált, csendesebbek lettek.

A hét legnagyobb eseménye a hétfői próbaérettségi volt a Marienbergben. A három végzős osztály egyszerre írta, 270 percen keresztül, ahogy az majd a rendes érettséginél is lesz. Nem volt fennakadás, minden rendben ment. Az eredmények lehetnének jobbak, de még van idő az érettségiig.

Próbaérettségi

A Riedenburgban volt értekezlet szerdán. Aktuális ügyek is előkerültek, például, hogy az iskolában bevezetik a moodle-platformot. Ez egy jelszóval védett oldal, ahova a tanárok anyagokat tölthetnek fel diákoknak és teszteket is lehet íratni. Azt hiszem, hogy mindkét lehetőséget ki fogom használni.

A héten utánajártam valaminek az érettségivel kapcsolatban. A szabályzatban az van, hogy a számológéphez tartozó eredeti használati utasítás/kézikönyv használható az érettségin. Az én szakközepes osztályaimban a TI-82 Stats nevű számológépet használjuk, amihez az eredeti kézikönyv majdnem ötszáz oldal és ebből nekünk csak bizonyos részek igazán relevánsak. Írtam a minisztérium illetékes osztályának, hogy megkérdezzem: lehet-e ebből az ötszáz oldalból egy rövidebb kivonatot készíteni, ha az ember egyébként nem változtat a szövegen, csak elhagy oldalakat. Azt válaszolták, hogy igen, úgyhogy a hétvégén neki is álltam kiollózni a fontosabb részeket. A jövő héten meg is beszélem az osztállyal a dolgot.

Ja igen, az osztályban most hirtelen mindenki úgy döntött, hogy a számológép mellett laptopot is használni szeretne az érettségin. Ez azt jelenti, hogy kapni fognak egy usb-sticket, amit ha csatlakoztatnak a számítógéphez, akkor a gép az azon levő linux operációs rendszert fogja indítani. Ezután, amíg a stick a gépben van, nem lesz hozzáférésük saját meghajtóikhoz vagy az internethez. Használhatják viszont a sticken levő Geogebrát.  Ez jogukban áll és ésszerű is, mert bizonyos feladatokat (például lineáris optimalizáció témakörben) sokkal könnyebb Geogebrával megoldani, mint a számológéppel. Azonkívül a Geogebrában van CAS (Computeralgebrasystem) amivel például függvényeket lehet deriválni vagy integrálni, de tud képletátalakításokat és más hasonló dolgokat is, szóval sokkal többet, mint a TI-82 STATS számológép, ami az itteni szakközepekben rendszeresítve van.

Egyébként kisebb minidrámák gondoskodnak arról, hogy ne legyen unalmas az élet. Az egyik nap például az elsős gimnáziumi osztályomban valakinek óra előtt két perccel kiesett az egyik tejfoga, úgyhogy majdnem hazament, de aztán jobban lett és tíz perc múlva már úgy vett részt az órán, mintha semmi sem történt volna.

Hosszú kihagyás után jön ez a bejegyzés. Remélem, hogy most már rendszeresen fogok tudni írni.

Tegnapelőtt kezdődött a második félév. Előtte, mint általában, egy hét Semesterferien volt, ami jól is jött az utolsó hetek munkája után. Több osztályomban is szóbeli vizsgák voltak vagy dolgozatok, ráadásul két ilyen dolgozatot meg is kellett ismételni, mert a jegyek több mint fele elégtelen lett (annak ellenére, hogy a feladatokat vagy a könyvből vagy az online feladatlapból tettem bele, és volt ahol még a számokat sem változtattam meg). Ebben a két osztályban emiatt ki is kellett tolni pár nappal a jegyek lezárását, de a pótdolgozatot végül is még az osztályozó értekezlet előtt megírták, úgyhogy különösebb fennakadás nem volt emiatt.

Hétfőn kezdtem a bregenzi Volkshochschule-ban, egy ún. Lehre und Matura kurzuson tanítani. A diákok mind felnőttek, van szakmunkás-bizonyítványuk és már dolgoznak. Az órák délután-este vannak. Én mindig hétfőn vagyok, fél héttől negyed tízig - még 44 alkalommal, ha minden terv szerint megy, ugyanis másfél év múlva érettségi. A szakközepes anyagot kell tanítani, de nincs szükségük mindenre, amire egy normál szakközepesnek.

Bővebben: talán írtam már róla korábban, hogy a szakközépiskolai érettségi A és B részből áll. Az A-rész az, ami mindenkinek ugyanaz, aki az adott időpontban érettségizik, a B-rész viszont iskolatípustól függően változik, ami azt jelenti, hogy bizonyos anyagrészek csak bizonyos szakközepekben vannak. Emiatt a szakközepeket 9 clusterbe sorolták be, és bár vannak átfedések, a különböző clusterekben levő iskolák diákjai különböző B-részhez kapcsolódó feladatokat kaphatnak (lineáris optimalizáció például csak a 6. clusterben jöhet). Itt a clusterek listája:

Cluster 1: Bautechnik, Holztechnik & Innenraumgestaltung (Építő- és faipar, belsőépítészet)

Cluster 2: Elektrotechnik, Elektronik (Elektrotechnika, elektronika)

Cluster 3: Maschineningenieurwesen, Mechatronik, Werkstoffingenieurwesen,  
Wirtschaftsingenieur (Gépészet, mechatronika, anyagmérnöki tudomány, műszaki management)

Cluster 4: Informationstechnologie, Elektronische Datenverarbeitung und Organisation (Információtechnológia, elektronikus adatfeldolgozás és rendezés)

Cluster 5: Chemie, Chemieingenieurwesen, Lebensmitteltechnologie (Kémia, kémikusi mérnöktudomány, élelmiszertechnológia)

Cluster 6: Wirtschaftliche Berufe, Tourismus, Mode & Design, Kunst (HUM), Medientechnik
und Medienmanagement, Kunst und Design (HTL) (Gazdasági szakmák, turizmus, divat és design, művészet (HUM), médiatechnika és médiamanagement, művészet és design (HTL)

Cluster 7: Landwirtschaftliche Schulen, Landtechnik, Forstwirtschaft (Mezőgazdasági iskolák, agrármérnöki tudomány, erdőmérnöki tudomány)

Cluster 8: Kaufmännische Schulen (Kereskedelmi iskolák)

Cluster 9: Bildungsanstalten für Kindergartenpädagogik, Bundesinstitute für Sozialpädagogik (Gyermekpedagógiai oktatási intézmények, szociálpedagógiai szövetségi intézetek)

A clusterek beosztása egyébként jövőre változik. Itt az utána érvényes séma:

https://www.srdp.at/fileadmin/user_upload/downloads/Bgleitmaterial/08_AMT/srdp_am_clustereinteilung_2018_2016-01-15.pdf

Akárhogy is, ez az én esti tagozatos diákjaim számára nem releváns, mert ők csak az érettségi A-részét írják. Ez nagy könnyítés, de anyag marad még így is elég. A témakörök listája itt olvasható:

https://www.srdp.at/fileadmin/user_upload/downloads/Bgleitmaterial/08_AMT/1390_Kompetenzkatalog_bis_2016-2017/srdp_am_kompetenzen_b_2015-01-13.pdf

Még valami: a szakközépiskolában a diákok választhatnak, hogy szóban vagy írásban akarnak-e érettségizni. Itt csak írásban lehet.

Visszatérve magára az osztályra: 18-an vannak, fiúk-lányok vegyesen és mind 18-22 év közöttiek. Ez az első nem tisztán lányosztályom itt Ausztriában, ami eleinte egy kicsit furcsa is volt, de az első tapasztalataim jók. Nem tudom, hogy mi lesz később, de eddig rendes volt az osztály és tudták is az anyagot, ha ismétlőkérdéseket tettem fel. Ez annak köszönhető, hogy előttem már volt két vagy három félév matekjuk itt az iskolában és úgy nagyjából az anyag feléig már eljutottak. Jelenléti kötelezettség nincs, csak annak kell jönnie, akit érdekel az óra; nincs osztályozás sem, úgyhogy aki érettségizni akar, az mindenképp megpróbálhatja, biztosan nem fog megbukni előtte. Félévenként van ugyan egy dolgozat, de az csak informatív jellegű, arra való, hogy a diákok nagyjából lássák, hogy hogy állnak.

A Volkshochschule-ban találkoztam egy régi ismerőssel, aki szintén matekot tanít itt Bregenzben és az órák után beszélgettünk egy kicsit. Mesélte, hogy a diákjai azzal is javíthatnak a jegyükön, ha készítenek egy matekvideót és azt feltöltik youtube-ra. Megtetszett az ötlet, úgyhogy be is jelentettem ugyanezt a három osztályban is, kísérleti jelleggel. Azt mondtam, hogy dolgozhatnak rajta akár hárman is, de a videónak legalább három percesnek kell lennie, relevánsnak és informatívnak. A téma matematikai kell hogy legyen és mielőtt elkezdik a videót, el kell hogy küldjék a témát engedélyezésre. Segítségképp megadtam egy listát is, lehetséges témákkal. Íme:

Parität von Null
https://en.wikipedia.org/wiki/Parity_of_zero
---------------------------------------------------
0,999...
https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6
---------------------------------------------------
Geburtstagsparadoxon
https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon
---------------------------------------------------
Hilberts Hotel
https://de.wikipedia.org/wiki/Hilberts_Hotel
---------------------------------------------------
Ziegenproblem
https://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem
---------------------------------------------------
Indiana Pi Bill
https://de.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill
---------------------------------------------------
Beweis des Satzes des Pythagoras nach Garfield
https://de.wikipedia.org/wiki/Beweis_des_Satzes_des_Pythagoras_nach_Garfield

siehe auch:

https://www.youtube.com/watch?v=EINpkcphsPQ&feature=youtube_gdata
----------------------------------------------------

Doodling in Math: Spirals, Fibonacci, and Being a Plant
https://www.youtube.com/watch?v=ahXIMUkSXX0
https://www.youtube.com/watch?v=lOIP_Z_-0Hs
https://www.youtube.com/watch?v=14-NdQwKz9w

Siehe auch: Fibonacci-Folgen in der Natur

https://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge#Fibonacci-Folgen_in_der_Natur
------------------------------------------------------
Goldbachsche Vermutung
https://de.wikipedia.org/wiki/Goldbachsche_Vermutung
------------------------------------------------------
Die Tautochronie der Zykloide
https://de.wikipedia.org/wiki/Zykloide#Die_Tautochronie_der_Zykloide

siehe auch: Tautochrone Track
https://www.youtube.com/watch?v=dIip9yXK8-M
------------------------------------------------------
Vier-Farben-Satz
https://de.wikipedia.org/wiki/Vier-Farben-Satz
------------------------------------------------------
McNugget numbers
https://en.wikipedia.org/wiki/Coin_problem#McNugget_numbers

Siehe auch: How to order 43 Chicken McNuggets - Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=vNTSugyS038
------------------------------------------------------
Zenons Paradoxien der Vielheit
https://de.wikipedia.org/wiki/Zenons_Paradoxien_der_Vielheit
------------------------------------------------------
Möbiusband
https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband
------------------------------------------------------
17 and Sudoku Clues - Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=MlyTq-xVkQE&list=UUoxcjq-8xIDTYp3uz647V5A
------------------------------------------------------
Satz vom Igel
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_vom_Igel

Siehe auch: The Hairy Ball Theorem
https://www.youtube.com/watch?v=B4UGZEjG02s
------------------------------------------------------
Surface of constant width
https://en.wikipedia.org/wiki/Surface_of_constant_width

Siehe auch: Shapes and Solids of Constant Width - Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=cUCSSJwO3GU
------------------------------------------------------
Theorema egregium
https://de.wikipedia.org/wiki/Theorema_egregium
------------------------------------------------------
How many panels on a soccer ball? - Numberphile
https://www.youtube.com/watch?v=Nyo3TjKyu_c
------------------------------------------------------
Großer Fermatscher Satz
https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fer_Fermatscher_Satz

Siehe auch:

BBC - Horizon - 1996 - Fermat's Last Theorem
http://www.dailymotion.com/video/x223gx8_bbc-horizon-1996-fermat-s-last-theorem_shortfilms

Der große Satz von Fermat Teil 1
https://www.youtube.com/watch?v=dy-Queapz-I


Der große Satz von Fermat Teil2
https://www.youtube.com/watch?v=3rS5dlZaymM
-------------------------------------------------------
Mathematik im alten Ägypten
-------------------------------------------------------
Babylonische Mathematik
-------------------------------------------------------
Leben und Werk des Thales
-------------------------------------------------------
Leben und Werk des Pythagoras
-------------------------------------------------------
Leben und Werk des Platons. Die Platonische Körper
-------------------------------------------------------
Klassische mathematische Probleme: Quadratur des Kreises, Würfelverdoppelung, Dreiteilung des Winkels
https://de.wikipedia.org/wiki/Klassische_Probleme_der_antiken_Mathematik
-------------------------------------------------------
Leben und Werk des Euklids. Die Elemente und ihre Aufbau
https://de.wikipedia.org/wiki/Euklid
-------------------------------------------------------
Leben und Werk des Eratosthenes und seine Methode für die Bestimmung des Erdumfangs
https://de.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes
-------------------------------------------------------
Das Lügner- und das Barbier-Paradox
https://de.wikipedia.org/wiki/L%C3%BCgner-Paradox

https://de.wikipedia.org/wiki/Barbier-Paradoxon
-------------------------------------------------------
Das Leben und Werk von Leonhard Euler; das Königsberger Brückenproblem
https://de.wikipedia.org/wiki/Leonhard_Euler

Mondtam, hogy akár matekdalt is írhatnak (van youtube-on egy fickó, aki már egész sok ilyet csinált, úgyhogy példa van előttük. Itt egy munkája: https://www.youtube.com/watch?v=ZywdPuXR0S0).

Az első reakciók vegyesek voltak, úgyhogy nem tudom, hogy megpróbál-e valaki tényleg videót csinálni, de nem teljesen kizárt.

A hét eseménye talán a szerdai Wandertag, azaz túranap volt a Marienbergben. Nem tudom, hogy Ausztria más részein mennyire szokás, hogy a diákokat elviszik a környékbe túrázni egy délelőttre, de itt Vorarlbergben biztosan csinálják. Ilyenkor az osztály az osztályfőnökkel és egy-két kísérőtanárral megy valahova pár órára. Én most a másodikos szakközepes osztályokkal voltam (ugyanis a kettő együtt ment) Doren és Sulzberg között. Reggel fél kilenckor találkoztuk a pályaudvaron. Egy másik iskola másik osztálya is ugyanazzal a busszal ment volna kirándulni, mint mi, de valószínűleg jelezhették előre, mert volt egy rásegítő járat, ami elvitte őket, mi pedig felszálltunk a menetrendszerűen induló 25-ös buszra. Pár megállóval később aztán jött még egy általános iskolai osztály is. Ülőhely már előtte is csak néhány volt, így aztán tele is lett a busz, még állóhely is kevés maradt, de ők aztán előbb leszálltak mint mi, úgyhogy viszonylag hamar normalizálódott a helyzet. Miután megérkeztünk Dorenbe, még vártunk vagy húsz percet pár diákra, akik az ellenkező irányból jöttek egy másik busszal, aztán amikor megérkeztek, elindultunk felfelé. Helyenként meredek volt és a lányok is panaszkodtak ("És a szüleim ezt csinálják minden hétvégén! Én nem értem"), de végül nem volt semmi gond, mindenki végigcsinálta különösebb probléma nélkül. Néhány kép:

A végállomás

Aznap este aztán még meg kellett jelennem a Marienbergben, szülői értekezleten. Megint van elsős szakközepes osztályom és az első szülői értekezleten ott kell lennie az összes szaktanárnak, hogy a szülők minden tárgyhoz tudjanak egy arcot is társítani. A bemutatkozás nem sikerült rosszul, a végén még tapsot is kaptam (igaz, mindenkit megtapsoltak, nem csak engem).

Az idén van érettségiző osztályom is. Írtam már korábban, hogy itt Vorarlbergen a végzősök nem szalagot viselnek, mint nálunk otthon, hanem egy siltes, kapitányihoz hasonló sapkát (Käpple). Pár tanítványom megengedte, hogy készítsek róluk egy képet ebben a sapkában. Íme:

Ja igen, és az iskola a héten benne volt a tartományi újságban is: